OBJETIVO GENERAL DEL CURSO |
EJERCICIOS INTERES COMPUESTO Y ANUALIDADES |
CONCEPTOS GENERALES DE LA MATEMÁTICA FINANCIERA
Básicamente, las Matemáticas Financieras estudian las tasas de interés. Implícitamente están incluidos los estudios de créditos, inversiones, capitalizaciones y, en general, el desarrollo de las operaciones financieras.1 La tasa de interés es la relación que existe entre la cantidad de dinero pagado o recibido y la cantidad de dinero utilizado, es decir, la relación existente entre la utilidad y la inversión, mostrada en términos de porcentaje. Las Matemáticas Financieras son un conjunto de métodos matemáticos que permiten determinar el valor del dinero en el tiempo.2 La Matemática financiera se puede dividir en dos grandes bloques de operaciones financieras que se dividen en operaciones simples, con un solo capital, y complejas, las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo. Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera. La ley financiera que se aplique puede ser mediante un régimen de interés simple cuando los intereses generados en el pasado no se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro. Los intereses se calculan sobre el capital original. Si se trabaja en un régimen de capitalización compuesta los intereses generados en el pasado sí se acumulan al capital original y generan, a su vez, intereses en el futuro (los intereses se capitalizan). Según el sentido en el que se aplica la ley financiera existen operaciones de capitalización: cuando se sustituye un capital presente por otro capital futuro y de actualización o de descuento: cuando se sustituye un capital futuro por otro capital presente. RECONOCER LOS CONCEPTOS DE: INVERSIÓN: Cualquier sacrificio de recursos hoy con la esperanza de recibir algún beneficio en el futuro. LA TASA DE INTERÉS: La tasa de interés es la utilidad (rentabilidad) medida en términos porcentuales del rendimiento de un capital determinado LA INFLACIÓN: Medida del aumento del nivel general de precios a través de la canasta familiar. Estudiando los “Beneficios”... Análisis de los componentes de la tasa de interés. En Colombia se utiliza el IPC para cálculo la inflación. Esta medida se basa en la medición de la canasta familiar en diferentes ciudades. Esta canasta familiar esta compuesta por diferentes grupos de gasto y para cada uno de los estratos socio-económicos. Manejar los factores de conversión. •Construir tablas de amortización. •Manipular las tasas de interés. |
1. Se invierten $20.000 a 1.12% mensual de interés por tres años y cuatro meses. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿a cuánto asciende el interés ganado?
2. Si usted ahorra en una entidad, $40.000 mensuales, a una tasa de interés del 1,9% mensual, durante 36 meses. Cuanto seria el saldo final del ahorro? 3. El costo actual del pasaje en el transporte colectivo de la ciudad es de $5 y se prevé aumentos de 15% cada año, durante cinco años. Diga cuál será el precio de pasaje al cabo de cinco años. 4. Una empresa necesita capitalizarse, para ello, acude a un crédito de una fiduciaria por $32.000.000 a un interés de 1,6% mensual. con un plazo de pago de 4 años. Cual seria la cuota? 5. Cuando Arturo cumplió 4 años de edad, su abuelo le obsequio $20.000 para que fueran invertidos y posteriormente utilizados en su educación universitaria. Sus padres depositaron el dinero en una cuenta que paga el 1.4% con capitalización quincenal. Cuantos dinero tenia arturo cuando pudo entrar a la u, si tenia 21 años de edad? 6. Un automóvil hoy cuesta $30.000.000, si tenemos en cuenta una inflación promedio de 3,5% anual. Cuanto costaría este mismo automóvil hace 8 años? 7. Un amigo me presto la suma de $ 1,500,000, luego de 4 meses le pague $ 1,610,000 por el préstamo, cuál era la tasa de interés? TABLAS DE AMORTIZACIONLa tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.
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